de Lothar Collatz

Dans les suites de Syracuse, les successeurs impairs sont suivis de 1 à 4 divisions, ou plus.

Les successeurs 4k + 3 sont suivis d'une division,
les 8k + 1 de 2 divisions,
les 16k + 13 de 3 divisions
les 16k + 5 de 4 divisions ou plus.

Cas remarquable : Lorsque N = (2^m) - 1, il y a m-2 successeurs 4p+3
dont l'avant-dernier est 7 mod 16 et le dernier 3 ou 11 mod 16. (les précédents sont 16 mod 15)
4p+3 en 11 mod 16 est suivi de 8k+1
4p+3 en 3 mod 16 est suivi de 16k+13 ou 16k+5